Issolvi -x^2+8x-13

$$- x ^ { 2 } + 8 x - 13$$

Fattur

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+4\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+8x-13=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-13.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-52}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 64 ma' -52.

$$x=\frac{-8±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 12.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-8}{-2}$$

Iddividi -8+2\sqrt{3} b'-2.

$$x=4-\sqrt{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{3} minn -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-8}{-2}$$

Iddividi -8-2\sqrt{3} b'-2.

$$x=\sqrt{3}+4$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 4-\sqrt{3} għal x_{1} u 4+\sqrt{3} għal x_{2}.

$$-x^{2}+8x-13=-\left(x-\left(4-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+4\right)\right)$$

Evalwa

$$-x^{2}+8x-13$$