Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Fattur
Tick mark Image
Evalwa
Tick mark Image
Graff

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

-x^{2}+5x+24
Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.
a+b=5 ab=-24=-24
Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx+24. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=8 b=-3
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 5.
\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-3x+24\right)
Erġa' ikteb -x^{2}+5x+24 bħala \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-3x+24\right).
-x\left(x-8\right)-3\left(x-8\right)
Fattur -x fl-ewwel u -3 fit-tieni grupp.
\left(x-8\right)\left(-x-3\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-8 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
-x^{2}+5x+24=0
Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}
Ikkwadra 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 24}}{2\left(-1\right)}
Immultiplika -4 b'-1.
x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\left(-1\right)}
Immultiplika 4 b'24.
x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Żid 25 ma' 96.
x=\frac{-5±11}{2\left(-1\right)}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 121.
x=\frac{-5±11}{-2}
Immultiplika 2 b'-1.
x=\frac{6}{-2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±11}{-2} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 11.
x=-3
Iddividi 6 b'-2.
x=-\frac{16}{-2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±11}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 11 minn -5.
x=8
Iddividi -16 b'-2.
-x^{2}+5x+24=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-8\right)
Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -3 għal x_{1} u 8 għal x_{2}.
-x^{2}+5x+24=-\left(x+3\right)\left(x-8\right)
Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.