Issolvi -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Fattur

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Ikkunsidra li -b^{2}+5b+24. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -b^{2}+pb+qb+24. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Minħabba li pq huwa negattiv, p u q għandhom sinjali opposti. Minħabba li p+q huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 5.

$$p=8 q=-3$$

Erġa' ikteb -b^{2}+5b+24 bħala \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Fattur -b fl-ewwel u -3 fit-tieni grupp.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni b-8 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Evalwa

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$