Issolvi -9x^2-x+10

$$- 9 x ^ { 2 } - x + 10$$

Fattur

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -9x^{2}+ax+bx+10. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-1 ab=-9\times 10=-90$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -90.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -1.

$$a=9 b=-10$$

Erġa' ikteb -9x^{2}-x+10 bħala \left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right).

$$\left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right)$$

Fattur 9x fl-ewwel u 10 fit-tieni grupp.

$$9x\left(-x+1\right)+10\left(-x+1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni -x+1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(-x+1\right)\left(9x+10\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-x+10=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Immultiplika -4 b'-9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Immultiplika 36 b'10.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\left(-9\right)}$$

Żid 1 ma' 360.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\left(-9\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 361.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\left(-9\right)}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±19}{2\left(-9\right)}$$

Immultiplika 2 b'-9.

$$x=\frac{1±19}{-18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±19}{-18} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' 19.

$$x=\frac{20}{-18}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{20}{-18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{10}{9}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±19}{-18} fejn ± hija minus. Naqqas 19 minn 1.

$$x=-\frac{18}{-18}$$

Iddividi -18 b'-18.

$$x=1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -\frac{10}{9} għal x_{1} u 1 għal x_{2}.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x-\left(-\frac{10}{9}\right)\right)\left(x-1\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x+\frac{10}{9}\right)\left(x-1\right)$$

Żid \frac{10}{9} ma' x biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$-9x^{2}-x+10=-9\times \frac{-9x-10}{-9}\left(x-1\right)$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 9 f'-9 u 9.

$$-9x^{2}-x+10=\left(-9x-10\right)\left(x-1\right)$$

Evalwa

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$