Issolvi -8x^2-15x+2

$$- 8 x ^ { 2 } - 15 x + 2$$

Fattur

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -8x^{2}+ax+bx+2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-15 ab=-8\times 2=-16$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -16.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -15.

$$a=1 b=-16$$

Erġa' ikteb -8x^{2}-15x+2 bħala \left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right).

$$\left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right)$$

Fattur -x fl-ewwel u -2 fit-tieni grupp.

$$-x\left(8x-1\right)-2\left(8x-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 8x-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(8x-1\right)\left(-x-2\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-8x^{2}-15x+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

Ikkwadra -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

Immultiplika -4 b'-8.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+32\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

Immultiplika 32 b'2.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+64}}{2\left(-8\right)}$$

Żid 225 ma' 64.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{289}}{2\left(-8\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 289.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±17}{2\left(-8\right)}$$

L-oppost ta' -15 huwa 15.

$$x=\frac{15±17}{2\left(-8\right)}$$

Immultiplika 2 b'-8.

$$x=\frac{15±17}{-16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{15±17}{-16} fejn ± hija plus. Żid 15 ma' 17.

$$x=\frac{32}{-16}$$

Iddividi 32 b'-16.

$$x=-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{15±17}{-16} fejn ± hija minus. Naqqas 17 minn 15.

$$x=-\frac{2}{-16}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-2}{-16} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{1}{8}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -2 għal x_{1} u \frac{1}{8} għal x_{2}.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

Naqqas \frac{1}{8} minn x billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\times \frac{-8x+1}{-8}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 8 f'-8 u 8.

$$-8x^{2}-15x+2=\left(x+2\right)\left(-8x+1\right)$$

Evalwa

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$