Issolvi -5k^3+40k^2-80k

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

Fattur

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 5.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

Ikkunsidra li -k^{3}+8k^{2}-16k. Iffattura 'l barra k.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

Ikkunsidra li -k^{2}+8k-16. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -k^{2}+ak+bk-16. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 8.

$$a=4 b=4$$

Erġa' ikteb -k^{2}+8k-16 bħala \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right).

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

Fattur -k fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni k-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Evalwa

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$