Issolvi -486=-6^x-1

$$- 486 = - 6 ^ { x - 1 }$$

Solvi għal x

$$x=2\log_{6}\left(54\right)\approx 4.452588771$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$-6^{x-1}=-486$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$6^{x-1}=\frac{-486}{-1}$$

Frazzjoni \frac{-486}{-1} tista' tiġi ssimplifikata għal 486 bit-tneħħija tas-sinjal negattiv min-numeratur u d-denominatur.

$$6^{x-1}=486$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(6^{x-1})=\log(486)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(x-1\right)\log(6)=\log(486)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(6).

$$x-1=\frac{\log(486)}{\log(6)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{6}\left(486\right)$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\log_{6}\left(486\right)-\left(-1\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+2\log_{6}\left(54\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$