Issolvi -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

Fattur

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Ikkwadra -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika -4 b'-4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 16 b'4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

Żid 64 ma' 64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

Iddividi 8+8\sqrt{2} b'-8.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} fejn ± hija minus. Naqqas 8\sqrt{2} minn 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

Iddividi 8-8\sqrt{2} b'-8.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -\left(1+\sqrt{2}\right) għal x_{1} u -1+\sqrt{2} għal x_{2}.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Evalwa

$$4-8x-4x^{2}$$