Issolvi -4x^2+3x+2=07

$$- 4 x ^ { 2 } + 3 x + 2 = 07$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{8} \approx 1.17539053$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}\approx -0.42539053$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 0 u 7 biex tikseb 0.

$$-4x^{2}+3x+2=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -4 għal a, 3 għal b, u 2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Ikkwadra 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika -4 b'-4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 16 b'2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}$$

Żid 9 ma' 32.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{-8}$$

Iddividi -3+\sqrt{41} b'-8.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{41} minn -3.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-8}$$

Iddividi -3-\sqrt{41} b'-8.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8} x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 0 u 7 biex tikseb 0.

$$-4x^{2}+3x+2=0$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$-4x^{2}+3x=-2$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-4.

$$\frac{-4x^{2}+3x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

Meta tiddividi b'-4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-4.

$$x^{2}+\frac{3}{-4}x=-\frac{2}{-4}$$

Iddividi 3 b'-4.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-2}{-4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$

Iddividi -\frac{3}{4}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{3}{8}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{3}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{3}{8} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}$$

Żid \frac{1}{2} ma' \frac{9}{64} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}$$

Fattur x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}$$

Żid \frac{3}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8} x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$