Issolvi -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Fattur

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Ikkwadra 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika -4 b'-4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 16 b'-2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Żid 256 ma' -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} fejn ± hija plus. Żid -16 ma' 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Iddividi -16+4\sqrt{14} b'-8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{14} minn -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Iddividi -16-4\sqrt{14} b'-8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 2-\frac{\sqrt{14}}{2} għal x_{1} u 2+\frac{\sqrt{14}}{2} għal x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Evalwa

$$-4x^{2}+16x-2$$