Issolvi -4m^2-20m+144

$$- 4 m ^ { 2 } - 20 m + 144$$

Fattur

$$4\left(4-m\right)\left(m+9\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 4.

$$4\left(-m^{2}-5m+36\right)$$

Ikkunsidra li -m^{2}-5m+36. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -m^{2}+am+bm+36. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-5 ab=-36=-36$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -5.

$$a=4 b=-9$$

Erġa' ikteb -m^{2}-5m+36 bħala \left(-m^{2}+4m\right)+\left(-9m+36\right).

$$\left(-m^{2}+4m\right)+\left(-9m+36\right)$$

Fattur m fl-ewwel u 9 fit-tieni grupp.

$$m\left(-m+4\right)+9\left(-m+4\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni -m+4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(-m+4\right)\left(m+9\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$4\left(-m+4\right)\left(m+9\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-4m^{2}-20m+144=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 144}}{2\left(-4\right)}$$

Ikkwadra -20.

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-4\right)\times 144}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika -4 b'-4.

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+16\times 144}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 16 b'144.

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+2304}}{2\left(-4\right)}$$

Żid 400 ma' 2304.

$$m=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2704}}{2\left(-4\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2704.

$$m=\frac{-\left(-20\right)±52}{2\left(-4\right)}$$

L-oppost ta' -20 huwa 20.

$$m=\frac{20±52}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.

$$m=\frac{20±52}{-8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{20±52}{-8} fejn ± hija plus. Żid 20 ma' 52.

$$m=\frac{72}{-8}$$

Iddividi 72 b'-8.

$$m=-9$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{20±52}{-8} fejn ± hija minus. Naqqas 52 minn 20.

$$m=-\frac{32}{-8}$$

Iddividi -32 b'-8.

$$m=4$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -9 għal x_{1} u 4 għal x_{2}.

$$-4m^{2}-20m+144=-4\left(m-\left(-9\right)\right)\left(m-4\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$-4m^{2}-20m+144=-4\left(m+9\right)\left(m-4\right)$$

Evalwa

$$4\left(4-m\right)\left(m+9\right)$$