Issolvi -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Naqqas 4 minn 1 biex tikseb -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Żid 375 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Żid -3 u 375 biex tikseb 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 2 għal b, u 372 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Immultiplika -4 b'372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Żid 4 ma' -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Iddividi -2+2i\sqrt{371} b'2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2i\sqrt{371} minn -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Iddividi -2-2i\sqrt{371} b'2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Naqqas 4 minn 1 biex tikseb -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Żid 3 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Żid -375 u 3 biex tikseb -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Żid -372 ma' 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Fattur x^{2}+2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Issimplifika.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$