Issolvi -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

Solvi għal x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Żid 13 maż-żewġ naħat.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

Żid -13 u 13 biex tikseb 0.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -3x-24=0.

$$x=0 x=-8$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Żid 13 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Jekk tnaqqas -13 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

Naqqas -13 minn -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -3 għal a, -24 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

L-oppost ta' -24 huwa 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika 2 b'-3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{24±24}{-6} fejn ± hija plus. Żid 24 ma' 24.

$$x=\frac{48}{-6}$$

Iddividi 48 b'-6.

$$x=-8$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{24±24}{-6} fejn ± hija minus. Naqqas 24 minn 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Iddividi 0 b'-6.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-8 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Żid 13 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Jekk tnaqqas -13 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

Naqqas -13 minn -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-3.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Meta tiddividi b'-3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Iddividi -24 b'-3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

Iddividi 0 b'-3.

$$x^{2}+8x=0$$

Iddividi 8, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 4. Imbagħad żid il-kwadru ta' 4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Ikkwadra 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Fattur x^{2}+8x+16. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Issimplifika.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-8$$