Issolvi -3x^2-12x+36=

$$- 3 x ^ { 2 } - 12 x + 36 =$$

Fattur

$$3\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 3.

$$3\left(-x^{2}-4x+12\right)$$

Ikkunsidra li -x^{2}-4x+12. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx+12. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-4 ab=-12=-12$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -4.

$$a=2 b=-6$$

Erġa' ikteb -x^{2}-4x+12 bħala \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 6 fit-tieni grupp.

$$x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni -x+2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(-x+2\right)\left(x+6\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$3\left(-x+2\right)\left(x+6\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-12x+36=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

Ikkwadra -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika -4 b'-3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika 12 b'36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+432}}{2\left(-3\right)}$$

Żid 144 ma' 432.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{576}}{2\left(-3\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

L-oppost ta' -12 huwa 12.

$$x=\frac{12±24}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika 2 b'-3.

$$x=\frac{12±24}{-6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{12±24}{-6} fejn ± hija plus. Żid 12 ma' 24.

$$x=\frac{36}{-6}$$

Iddividi 36 b'-6.

$$x=-6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{12±24}{-6} fejn ± hija minus. Naqqas 24 minn 12.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

Iddividi -12 b'-6.

$$x=2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -6 għal x_{1} u 2 għal x_{2}.

$$-3x^{2}-12x+36=-3\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-2\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$-3x^{2}-12x+36=-3\left(x+6\right)\left(x-2\right)$$

Evalwa

$$3\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$