Issolvi -270x=30x^2

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=-9$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas 30x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -270-30x=0.

$$x=0 x=-9$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 30x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-270x-30x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -30 għal a, -270 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-270\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

L-oppost ta' -270 huwa 270.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

Immultiplika 2 b'-30.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{270±270}{-60} fejn ± hija plus. Żid 270 ma' 270.

$$x=\frac{540}{-60}$$

Iddividi 540 b'-60.

$$x=-9$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{270±270}{-60} fejn ± hija minus. Naqqas 270 minn 270.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Iddividi 0 b'-60.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-9 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 30x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-30.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Meta tiddividi b'-30 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-30.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Iddividi -270 b'-30.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

Iddividi 0 b'-30.

$$x^{2}+9x=0$$

Iddividi 9, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{9}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{9}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{9}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Fattur x^{2}+9x+\frac{81}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Naqqas \frac{9}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-9$$