Issolvi -2x^2+6x-5<0

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 5 < 0$$

Solvi għal x

$$x\in \mathrm{R}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika l-inugwaljanza b'-1 biex tagħmel il-koeffiċjent tal-ogħla qawwa f'-2x^{2}+6x-5 pożittiv. Peress li -1 huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$2x^{2}-6x+5>0$$

Biex issolvi l-inugwaljanza, iffatura n-naħa tax-xellug. Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x+5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 2 għal a, -6 għal b, u 5 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{6±\sqrt{-4}}{4}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni. L-espressjoni 2x^{2}-6x+5 għandha l-istess sinjal għal kwalunkwe x. Biex tiddetermina s-sinjal, Ikkalkula l-valur tal-espressjoni għal x=0.

$$2\times 0^{2}-6\times 0+5=5$$

Il-valur tal-espressjoni 2x^{2}-6x+5 huwa dejjem pożittiv. L-inugwaljanza żżomm għal x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$