Issolvi -2x^2+4x+3

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

Fattur

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Ikkwadra 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 8 b'3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

Żid 16 ma' 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Iddividi -4+2\sqrt{10} b'-4.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{10} minn -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Iddividi -4-2\sqrt{10} b'-4.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 1-\frac{\sqrt{10}}{2} għal x_{1} u 1+\frac{\sqrt{10}}{2} għal x_{2}.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Evalwa

$$3+4x-2x^{2}$$