Issolvi -2w^2-26w+60

$$- 2 w ^ { 2 } - 26 w + 60$$

Fattur

$$2\left(2-w\right)\left(w+15\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 2.

$$2\left(-w^{2}-13w+30\right)$$

Ikkunsidra li -w^{2}-13w+30. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -w^{2}+aw+bw+30. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-13 ab=-30=-30$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -13.

$$a=2 b=-15$$

Erġa' ikteb -w^{2}-13w+30 bħala \left(-w^{2}+2w\right)+\left(-15w+30\right).

$$\left(-w^{2}+2w\right)+\left(-15w+30\right)$$

Fattur w fl-ewwel u 15 fit-tieni grupp.

$$w\left(-w+2\right)+15\left(-w+2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni -w+2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(-w+2\right)\left(w+15\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$2\left(-w+2\right)\left(w+15\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-2w^{2}-26w+60=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

Ikkwadra -26.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 8 b'60.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+480}}{2\left(-2\right)}$$

Żid 676 ma' 480.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{1156}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1156.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±34}{2\left(-2\right)}$$

L-oppost ta' -26 huwa 26.

$$w=\frac{26±34}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$w=\frac{26±34}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni w=\frac{26±34}{-4} fejn ± hija plus. Żid 26 ma' 34.

$$w=\frac{60}{-4}$$

Iddividi 60 b'-4.

$$w=-15$$

Issa solvi l-ekwazzjoni w=\frac{26±34}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas 34 minn 26.

$$w=-\frac{8}{-4}$$

Iddividi -8 b'-4.

$$w=2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -15 għal x_{1} u 2 għal x_{2}.

$$-2w^{2}-26w+60=-2\left(w-\left(-15\right)\right)\left(w-2\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$-2w^{2}-26w+60=-2\left(w+15\right)\left(w-2\right)$$

Evalwa

$$2\left(2-w\right)\left(w+15\right)$$