Issolvi -18x^2+18x=0

$$- 18 x ^ { 2 } + 18 x = 0$$

Solvi għal x

$$x=1$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -18x+18=0.

$$x=0 x=1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -18 għal a, 18 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

Immultiplika 2 b'-18.

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±18}{-36} fejn ± hija plus. Żid -18 ma' 18.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Iddividi 0 b'-36.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±18}{-36} fejn ± hija minus. Naqqas 18 minn -18.

$$x=-\frac{36}{-36}$$

Iddividi -36 b'-36.

$$x=1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-18.

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

Meta tiddividi b'-18 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-18.

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

Iddividi 18 b'-18.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

Iddividi 0 b'-18.

$$x^{2}-x=0$$

Iddividi -1, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fattur x^{2}-x+\frac{1}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Żid \frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=1 x=0$$