Issolvi -12=-x+sqrt{2x+24}

$$- 12 = - x + \sqrt { 2 x + 24 }$$

Solvi għal x

$$x=20$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas -x miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$-12-\left(-x\right)=\sqrt{2x+24}$$

Immultiplika -1 u -1 biex tikseb 1.

$$-12+x=\sqrt{2x+24}$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(-12+x\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+24}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(-12+x\right)^{2}.

$$144-24x+x^{2}=\left(\sqrt{2x+24}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{2x+24} bil-power ta' 2 u tikseb 2x+24.

$$144-24x+x^{2}=2x+24$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$144-24x+x^{2}-2x=24$$

Ikkombina -24x u -2x biex tikseb -26x.

$$144-26x+x^{2}=24$$

Naqqas 24 miż-żewġ naħat.

$$144-26x+x^{2}-24=0$$

Naqqas 24 minn 144 biex tikseb 120.

$$120-26x+x^{2}=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$x^{2}-26x+120=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}-26x+120 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-26 ab=120$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 120.

$$-1,-120 -2,-60 -3,-40 -4,-30 -5,-24 -6,-20 -8,-15 -10,-12$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-120=-121 -2-60=-62 -3-40=-43 -4-30=-34 -5-24=-29 -6-20=-26 -8-15=-23 -10-12=-22$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -26.

$$a=-20 b=-6$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(x-20\right)\left(x-6\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-20=0 u x-6=0.

$$x=20 x=6$$

Issostitwixxi 20 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra -12=-x+\sqrt{2x+24}.

$$-12=-20+\sqrt{2\times 20+24}$$

Issimplifika. Il-valur x=20 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$-12=-12$$

Issostitwixxi 6 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra -12=-x+\sqrt{2x+24}.

$$-12=-6+\sqrt{2\times 6+24}$$

Issimplifika. Il-valur x=6 ma jissodisfax l-ekwazzjoni.

$$-12=0$$

Ekwazzjoni x-12=\sqrt{2x+24} għandha soluzzjoni unika.

$$x=20$$