Issolvi -12+8/w=w+35/w

$$- 12 + \frac { 8 } { w } = w + \frac { 35 } { w }$$

Solvi għal w

$$w=-9$$

$$w=-3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli w ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'w.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

Immultiplika w u w biex tikseb w^{2}.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

Naqqas w^{2} miż-żewġ naħat.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

Naqqas 35 miż-żewġ naħat.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}-35=0$$

Naqqas 35 minn 8 biex tikseb -27.

$$w\left(-12\right)-27-w^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-w^{2}-12w-27=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, -12 għal b, u -27 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra -12.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-27.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 144 ma' -108.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 36.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -12 huwa 12.

$$w=\frac{12±6}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$w=\frac{12±6}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni w=\frac{12±6}{-2} fejn ± hija plus. Żid 12 ma' 6.

$$w=\frac{18}{-2}$$

Iddividi 18 b'-2.

$$w=-9$$

Issa solvi l-ekwazzjoni w=\frac{12±6}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 6 minn 12.

$$w=\frac{6}{-2}$$

Iddividi 6 b'-2.

$$w=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$w=-9 w=-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli w ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'w.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

Immultiplika w u w biex tikseb w^{2}.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

Naqqas w^{2} miż-żewġ naħat.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

Naqqas 8 miż-żewġ naħat.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=35-8$$

Naqqas 8 minn 35 biex tikseb 27.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=27$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-w^{2}-12w=27$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-w^{2}-12w}{-1}=\frac{27}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$w^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)w=\frac{27}{-1}$$

Iddividi -12 b'-1.

$$w^{2}+12w=\frac{27}{-1}$$

Iddividi 27 b'-1.

$$w^{2}+12w=-27$$

Iddividi 12, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 6. Imbagħad żid il-kwadru ta' 6 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$w^{2}+12w+6^{2}=-27+6^{2}$$

Ikkwadra 6.

$$w^{2}+12w+36=-27+36$$

Żid -27 ma' 36.

$$w^{2}+12w+36=9$$

Fattur w^{2}+12w+36. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+6\right)^{2}=9$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(w+6\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Issimplifika.

$$w+6=3 w+6=-3$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$w=-3 w=-9$$