Issolvi -10x^2-x+8x-7+15x^2-9

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

Evalwa

$$5x^{2}+7x-16$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina -x u 8x biex tikseb 7x.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

Ikkombina -10x^{2} u 15x^{2} biex tikseb 5x^{2}.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

Naqqas 9 minn -7 biex tikseb -16.

$$5x^{2}+7x-16$$

Fattur

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina -x u 8x biex tikseb 7x.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

Ikkombina -10x^{2} u 15x^{2} biex tikseb 5x^{2}.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

Naqqas 9 minn -7 biex tikseb -16.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

Żid 49 ma' 320.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 369.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} fejn ± hija plus. Żid -7 ma' 3\sqrt{41}.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas 3\sqrt{41} minn -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} għal x_{1} u \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} għal x_{2}.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$