Issolvi -x^2+8>2x

$$- { x }^{ 2 } +8 > 2x$$

Solvi għal x

$$x\in \left(-4,2\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$-x^{2}+8-2x>0$$

Immultiplika l-inugwaljanza b'-1 biex tagħmel il-koeffiċjent tal-ogħla qawwa f'-x^{2}+8-2x pożittiv. Peress li -1 huwa <0, tinbidel id-direzzjoni tal-inugwaljanza.

$$x^{2}-8+2x<0$$

Biex issolvi l-inugwaljanza, iffatura n-naħa tax-xellug. Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8+2x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 2 għal b, u -8 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±6}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=2 x=-4$$

Erġa' Ikteb l-inugwaljanza billi tuża l-soluzzjonijiet miksuba.

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)<0$$

Biex il-prodott ikun negattiv, x-2 u x+4 għandhom ikunu sinjali opposti. Ikkunsidra l-każ meta x-2 huwa pożittiv u x+4 huwa negattiv.

$$x-2>0 x+4<0$$

Din hija falza għal kwalunkwe x.

$$x\in \emptyset$$

Ikkunsidra l-każ meta x+4 huwa pożittiv u x-2 huwa negattiv.

$$x+4>0 x-2<0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija x\in \left(-4,2\right).

$$x\in \left(-4,2\right)$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$x\in \left(-4,2\right)$$