Issolvi -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Fattur

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 4 ma' 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Iddividi -2+2\sqrt{3} b'-2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{3} minn -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Iddividi -2-2\sqrt{3} b'-2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 1-\sqrt{3} għal x_{1} u 1+\sqrt{3} għal x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Evalwa

$$2+2x-x^{2}$$