Issolvi -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

Fattur

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-51.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 256 ma' -204.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 52.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -16 ma' 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Iddividi -16+2\sqrt{13} b'-2.

$$x=8-\sqrt{13}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{13} minn -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Iddividi -16-2\sqrt{13} b'-2.

$$x=\sqrt{13}+8$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 8-\sqrt{13} għal x_{1} u 8+\sqrt{13} għal x_{2}.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Evalwa

$$-x^{2}+16x-51$$