Solvi għal x
x=-1
x=16
Graff
Kwizz
Quadratic Equation
5 problemi simili għal:
- \frac{ 1 }{ 5 } { x }^{ 2 } +3x+ \frac{ 16 }{ 5 } =0
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
-\frac{1}{5}x^{2}+3x+\frac{16}{5}=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times \frac{16}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -\frac{1}{5} għal a, 3 għal b, u \frac{16}{5} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times \frac{16}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
Ikkwadra 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+\frac{4}{5}\times \frac{16}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
Immultiplika -4 b'-\frac{1}{5}.
x=\frac{-3±\sqrt{9+\frac{64}{25}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
Immultiplika \frac{4}{5} b'\frac{16}{5} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.
x=\frac{-3±\sqrt{\frac{289}{25}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
Żid 9 ma' \frac{64}{25}.
x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}
Ħu l-għerq kwadrat ta' \frac{289}{25}.
x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{-\frac{2}{5}}
Immultiplika 2 b'-\frac{1}{5}.
x=\frac{\frac{2}{5}}{-\frac{2}{5}}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{-\frac{2}{5}} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' \frac{17}{5}.
x=-1
Iddividi \frac{2}{5} b'-\frac{2}{5} billi timmultiplika \frac{2}{5} bir-reċiproku ta' -\frac{2}{5}.
x=-\frac{\frac{32}{5}}{-\frac{2}{5}}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{-\frac{2}{5}} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{17}{5} minn -3.
x=16
Iddividi -\frac{32}{5} b'-\frac{2}{5} billi timmultiplika -\frac{32}{5} bir-reċiproku ta' -\frac{2}{5}.
x=-1 x=16
L-ekwazzjoni issa solvuta.
-\frac{1}{5}x^{2}+3x+\frac{16}{5}=0
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
-\frac{1}{5}x^{2}+3x+\frac{16}{5}-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}
Naqqas \frac{16}{5} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
-\frac{1}{5}x^{2}+3x=-\frac{16}{5}
Jekk tnaqqas \frac{16}{5} minnu nnifsu jibqa' 0.
\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+3x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{\frac{16}{5}}{-\frac{1}{5}}
Immultiplika ż-żewġ naħat b'-5.
x^{2}+\frac{3}{-\frac{1}{5}}x=-\frac{\frac{16}{5}}{-\frac{1}{5}}
Meta tiddividi b'-\frac{1}{5} titneħħa l-multiplikazzjoni b'-\frac{1}{5}.
x^{2}-15x=-\frac{\frac{16}{5}}{-\frac{1}{5}}
Iddividi 3 b'-\frac{1}{5} billi timmultiplika 3 bir-reċiproku ta' -\frac{1}{5}.
x^{2}-15x=16
Iddividi -\frac{16}{5} b'-\frac{1}{5} billi timmultiplika -\frac{16}{5} bir-reċiproku ta' -\frac{1}{5}.
x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=16+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}
Iddividi -15, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{15}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{15}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}-15x+\frac{225}{4}=16+\frac{225}{4}
Ikkwadra -\frac{15}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{289}{4}
Żid 16 ma' \frac{225}{4}.
\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{289}{4}
Fattur x^{2}-15x+\frac{225}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{4}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x-\frac{15}{2}=\frac{17}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{17}{2}
Issimplifika.
x=16 x=-1
Żid \frac{15}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}