Issolvi -2/5(x^2+1/2)^2=-3/8

$$- \frac { 2 } { 5 } ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } = - \frac { 3 } { 8 }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0.684284909$$

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0.684284909$$

$$x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx -0-1.211711945i$$

$$x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx 1.211711945i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-\frac{5}{2}, ir-reċiproku ta' -\frac{2}{5}.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Immultiplika -\frac{3}{8} u -\frac{5}{2} biex tikseb \frac{15}{16}.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

Naqqas \frac{15}{16} miż-żewġ naħat.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0$$

Naqqas \frac{15}{16} minn \frac{1}{4} biex tikseb -\frac{11}{16}.

$$x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0$$

Issostitwixxi t għal x^{2}.

$$t^{2}+t-\frac{11}{16}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 1 għal b, u -\frac{11}{16} għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}$$

Minħabba x=t^{2}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt{t} għal kull t.

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2} x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0.684284909$$

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0.684284909$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat b'-\frac{5}{2}, ir-reċiproku ta' -\frac{2}{5}.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Immultiplika -\frac{3}{8} u -\frac{5}{2} biex tikseb \frac{15}{16}.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

Biex tgħolli l-qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti. Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

Naqqas \frac{15}{16} miż-żewġ naħat.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0$$

Naqqas \frac{15}{16} minn \frac{1}{4} biex tikseb -\frac{11}{16}.

$$x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0$$

Issostitwixxi t għal x^{2}.

$$t^{2}+t-\frac{11}{16}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 1 għal b, u -\frac{11}{16} għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}$$

Minħabba x=t^{2}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt{t} għal pożittiv t.

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}$$