Issolvi -14/x+x=-17

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$-14+xx=-17x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Żid 17x maż-żewġ naħat.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}+17x-14=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 17 għal b, u -14 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Ikkwadra 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-14.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

Żid 289 ma' 56.

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} fejn ± hija plus. Żid -17 ma' \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{345} minn -17.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$-14+xx=-17x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Żid 17x maż-żewġ naħat.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Żid 14 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$x^{2}+17x=14$$

Iddividi 17, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{17}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{17}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{17}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

Żid 14 ma' \frac{289}{4}.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

Fattur x^{2}+17x+\frac{289}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

Naqqas \frac{17}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$