Issolvi -1/2+5(x+1)>2(1/53+x)+1/2

$$- \frac { 1 } { 2 } + 5 ( x + 1 ) > 2 ( \frac { 1 } { 5 } 3 + x ) + \frac { 1 } { 2 }$$

Solvi għal x

$$x>-\frac{14}{15}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5 b'x+1.

$$-\frac{1}{2}+5x+5>2\left(\frac{1}{5}\times 3+x\right)+\frac{1}{2}$$

Ikkonverti 5 fi frazzjoni \frac{10}{2}.

$$-\frac{1}{2}+5x+\frac{10}{2}>2\left(\frac{1}{5}\times 3+x\right)+\frac{1}{2}$$

Billi -\frac{1}{2} u \frac{10}{2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{-1+10}{2}+5x>2\left(\frac{1}{5}\times 3+x\right)+\frac{1}{2}$$

Żid -1 u 10 biex tikseb 9.

$$\frac{9}{2}+5x>2\left(\frac{1}{5}\times 3+x\right)+\frac{1}{2}$$

Immultiplika \frac{1}{5} u 3 biex tikseb \frac{3}{5}.

$$\frac{9}{2}+5x>2\left(\frac{3}{5}+x\right)+\frac{1}{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2 b'\frac{3}{5}+x.

$$\frac{9}{2}+5x>2\times \frac{3}{5}+2x+\frac{1}{2}$$

Esprimi 2\times \frac{3}{5} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{2\times 3}{5}+2x+\frac{1}{2}$$

Immultiplika 2 u 3 biex tikseb 6.

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{6}{5}+2x+\frac{1}{2}$$

L-inqas multipli komuni ta' 5 u 2 huwa 10. Ikkonverti \frac{6}{5} u \frac{1}{2} fi frazzjonijiet bid-denominatur 10.

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{12}{10}+2x+\frac{5}{10}$$

Billi \frac{12}{10} u \frac{5}{10} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{12+5}{10}+2x$$

Żid 12 u 5 biex tikseb 17.

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{17}{10}+2x$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$\frac{9}{2}+5x-2x>\frac{17}{10}$$

Ikkombina 5x u -2x biex tikseb 3x.

$$\frac{9}{2}+3x>\frac{17}{10}$$

Naqqas \frac{9}{2} miż-żewġ naħat.

$$3x>\frac{17}{10}-\frac{9}{2}$$

L-inqas multipli komuni ta' 10 u 2 huwa 10. Ikkonverti \frac{17}{10} u \frac{9}{2} fi frazzjonijiet bid-denominatur 10.

$$3x>\frac{17}{10}-\frac{45}{10}$$

Billi \frac{17}{10} u \frac{45}{10} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$3x>\frac{17-45}{10}$$

Naqqas 45 minn 17 biex tikseb -28.

$$3x>\frac{-28}{10}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-28}{10} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$3x>-\frac{14}{5}$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3. Peress li 3 huwa pożittiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x>\frac{-\frac{14}{5}}{3}$$

Esprimi \frac{-\frac{14}{5}}{3} bħala frazzjoni waħda.

$$x>\frac{-14}{5\times 3}$$

Immultiplika 5 u 3 biex tikseb 15.

$$x>\frac{-14}{15}$$

Frazzjoni \frac{-14}{15} tista' tinkiteb mill-ġdid bħala -\frac{14}{15} bl-estrazzjoni tas-sinjal negattiv.

$$x>-\frac{14}{15}$$