Issolvi (x-5)(x+2)div3=5div6

$$(x-5)(x+2) \div 3=5 \div 6$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{59} + 3}{2} \approx 5.340572874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}\approx -2.340572874$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat b'3.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-5 b'x+2 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

Immultiplika \frac{5}{6} u 3 biex tikseb \frac{5}{2}.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

Naqqas \frac{5}{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-3x-10-\frac{5}{2}=0$$

Naqqas \frac{5}{2} minn -10 biex tikseb -\frac{25}{2}.

$$x^{2}-3x-\frac{25}{2}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -3 għal b, u -\frac{25}{2} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

Ikkwadra -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-\frac{25}{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+50}}{2}$$

Żid 9 ma' 50.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{59}}{2}$$

L-oppost ta' -3 huwa 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{59}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} fejn ± hija plus. Żid 3 ma' \sqrt{59}.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{59} minn 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat b'3.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-5 b'x+2 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

Immultiplika \frac{5}{6} u 3 biex tikseb \frac{5}{2}.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

Żid 10 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-3x=\frac{5}{2}+10$$

Żid \frac{5}{2} u 10 biex tikseb \frac{25}{2}.

$$x^{2}-3x=\frac{25}{2}$$

Iddividi -3, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{3}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{3}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{2}+\frac{9}{4}$$

Żid \frac{25}{2} ma' \frac{9}{4} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{59}{4}$$

Fattur x^{2}-3x+\frac{9}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{59}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{59}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{59}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{59}}{2}$$

Żid \frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$