Issolvi (x-40)(-4x+360)=2400

$$(x-40)(-4x+360)=2400$$

Solvi għal x

$$x=60$$

$$x=70$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-40 b'-4x+360 u kkombina termini simili.

$$-4x^{2}+520x-14400=2400$$

Naqqas 2400 miż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}+520x-14400-2400=0$$

Naqqas 2400 minn -14400 biex tikseb -16800.

$$-4x^{2}+520x-16800=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -4 għal a, 520 għal b, u -16800 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-520±\sqrt{520^{2}-4\left(-4\right)\left(-16800\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Ikkwadra 520.

$$x=\frac{-520±\sqrt{270400-4\left(-4\right)\left(-16800\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika -4 b'-4.

$$x=\frac{-520±\sqrt{270400+16\left(-16800\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 16 b'-16800.

$$x=\frac{-520±\sqrt{270400-268800}}{2\left(-4\right)}$$

Żid 270400 ma' -268800.

$$x=\frac{-520±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1600.

$$x=\frac{-520±40}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.

$$x=\frac{-520±40}{-8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-520±40}{-8} fejn ± hija plus. Żid -520 ma' 40.

$$x=-\frac{480}{-8}$$

Iddividi -480 b'-8.

$$x=60$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-520±40}{-8} fejn ± hija minus. Naqqas 40 minn -520.

$$x=-\frac{560}{-8}$$

Iddividi -560 b'-8.

$$x=70$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=60 x=70$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-40 b'-4x+360 u kkombina termini simili.

$$-4x^{2}+520x-14400=2400$$

Żid 14400 maż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}+520x=2400+14400$$

Żid 2400 u 14400 biex tikseb 16800.

$$-4x^{2}+520x=16800$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-4.

$$\frac{-4x^{2}+520x}{-4}=\frac{16800}{-4}$$

Meta tiddividi b'-4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-4.

$$x^{2}+\frac{520}{-4}x=\frac{16800}{-4}$$

Iddividi 520 b'-4.

$$x^{2}-130x=\frac{16800}{-4}$$

Iddividi 16800 b'-4.

$$x^{2}-130x=-4200$$

Iddividi -130, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -65. Imbagħad żid il-kwadru ta' -65 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-130x+\left(-65\right)^{2}=-4200+\left(-65\right)^{2}$$

Ikkwadra -65.

$$x^{2}-130x+4225=-4200+4225$$

Żid -4200 ma' 4225.

$$x^{2}-130x+4225=25$$

Fattur x^{2}-130x+4225. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-65\right)^{2}=25$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-65\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Issimplifika.

$$x-65=5 x-65=-5$$

Żid 65 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=70 x=60$$