Issolvi (x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

Solvi għal x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 25 minn 38 biex tikseb 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-35 b'x+13 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Naqqas 253575 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

Naqqas 253575 minn -455 biex tikseb -254030.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -22 għal b, u -254030 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Ikkwadra -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-254030.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

Żid 484 ma' 1016120.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1016604.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

L-oppost ta' -22 huwa 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} fejn ± hija plus. Żid 22 ma' 6\sqrt{28239}.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

Iddividi 22+6\sqrt{28239} b'2.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{28239} minn 22.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

Iddividi 22-6\sqrt{28239} b'2.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 25 minn 38 biex tikseb 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-35 b'x+13 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Żid 455 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

Żid 253575 u 455 biex tikseb 254030.

$$x^{2}-22x=254030$$

Iddividi -22, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -11. Imbagħad żid il-kwadru ta' -11 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

Ikkwadra -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

Żid 254030 ma' 121.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

Fattur x^{2}-22x+121. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

Issimplifika.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

Żid 11 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$