Issolvi (x-3.5)*(x+38-2.5)=2535.75

$$(x-3.5) \times (x+38-2.5)=2535.75$$

Solvi għal x

$$x=-70$$

$$x=38$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 2.5 minn 38 biex tikseb 35.5.

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-3.5 b'x+35.5 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

Naqqas 2535.75 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+32x-124.25-2535.75=0$$

Naqqas 2535.75 minn -124.25 biex tikseb -2660.

$$x^{2}+32x-2660=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 32 għal b, u -2660 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2660\right)}}{2}$$

Ikkwadra 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2660\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-2660.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+10640}}{2}$$

Żid 1024 ma' 10640.

$$x=\frac{-32±\sqrt{11664}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 11664.

$$x=\frac{-32±108}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-32±108}{2} fejn ± hija plus. Żid -32 ma' 108.

$$x=\frac{76}{2}$$

Iddividi 76 b'2.

$$x=38$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-32±108}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 108 minn -32.

$$x=-\frac{140}{2}$$

Iddividi -140 b'2.

$$x=-70$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=38 x=-70$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 2.5 minn 38 biex tikseb 35.5.

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-3.5 b'x+35.5 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

Żid 124.25 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+32x=2535.75+124.25$$

Żid 2535.75 u 124.25 biex tikseb 2660.

$$x^{2}+32x=2660$$

Iddividi 32, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 16. Imbagħad żid il-kwadru ta' 16 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+32x+16^{2}=2660+16^{2}$$

Ikkwadra 16.

$$x^{2}+32x+256=2660+256$$

Żid 2660 ma' 256.

$$x^{2}+32x+256=2916$$

Fattur x^{2}+32x+256. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+16\right)^{2}=2916$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+16\right)^{2}}=\sqrt{2916}$$

Issimplifika.

$$x+16=54 x+16=-54$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=38 x=-70$$