Issolvi (x-11)(2x+1)=(x-11)

$$(x-11)(2x+1)=(x-11)$$

Solvi għal x

$$x=11$$

$$x=0$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-11 b'2x+1 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}-21x-11=x-11$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-21x-11-x=-11$$

Ikkombina -21x u -x biex tikseb -22x.

$$2x^{2}-22x-11=-11$$

Żid 11 maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-22x-11+11=0$$

Żid -11 u 11 biex tikseb 0.

$$2x^{2}-22x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, -22 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-22\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±22}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -22 huwa 22.

$$x=\frac{22±22}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{22±22}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{22±22}{4} fejn ± hija plus. Żid 22 ma' 22.

$$x=\frac{44}{4}$$

Iddividi 44 b'4.

$$x=11$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{22±22}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 22 minn 22.

$$x=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=11 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-11 b'2x+1 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}-21x-11=x-11$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-21x-11-x=-11$$

Ikkombina -21x u -x biex tikseb -22x.

$$2x^{2}-22x-11=-11$$

Żid 11 maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-22x=-11+11$$

Żid -11 u 11 biex tikseb 0.

$$2x^{2}-22x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}-22x}{2}=\frac{0}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\left(-\frac{22}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Iddividi -22 b'2.

$$x^{2}-11x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x^{2}-11x=0$$

Iddividi -11, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{11}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{11}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{11}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Fattur x^{2}-11x+\frac{121}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Żid \frac{11}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=11 x=0$$