Issolvi (x-1)x=36

$$(x-1)x=36$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{2} \approx 6.520797289$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}\approx -5.520797289$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-1 b'x.

$$x^{2}-x=36$$

Naqqas 36 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-x-36=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -1 għal b, u -36 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-36\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-36.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+144}}{2}$$

Żid 1 ma' 144.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{145}}{2}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{145}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±\sqrt{145}}{2} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±\sqrt{145}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{145} minn 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-1 b'x.

$$x^{2}-x=36$$

Iddividi -1, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=36+\frac{1}{4}$$

Żid 36 ma' \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{145}{4}$$

Fattur x^{2}-x+\frac{1}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{145}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{145}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{2}$$

Żid \frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}$$