Issolvi (x-1)(x-2)+(x-2)=25

$$(x-1)(x-2)+(x-2)=25$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{26}+1\approx 6.099019514$$

$$x=1-\sqrt{26}\approx -4.099019514$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-1 b'x-2 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

Ikkombina -3x u x biex tikseb -2x.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

Naqqas 2 minn 2 biex tikseb 0.

$$x^{2}-2x=25$$

Naqqas 25 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-2x-25=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -2 għal b, u -25 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-25\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-25.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+100}}{2}$$

Żid 4 ma' 100.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 104.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}+2}{2}$$

Iddividi 2+2\sqrt{26} b'2.

$$x=\sqrt{26}+1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{26} minn 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{26}}{2}$$

Iddividi 2-2\sqrt{26} b'2.

$$x=1-\sqrt{26}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-1 b'x-2 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

Ikkombina -3x u x biex tikseb -2x.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

Naqqas 2 minn 2 biex tikseb 0.

$$x^{2}-2x=25$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-2x+1=25+1$$

Żid 25 ma' 1.

$$x^{2}-2x+1=26$$

Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=26$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Issimplifika.

$$x-1=\sqrt{26} x-1=-\sqrt{26}$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$