Issolvi (x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1

$$(x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}\approx 0.390094749$$

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}\approx -0.390094749$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Ikkunsidra li \left(x-1\right)\left(x+1\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 1.

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5 b'1-3x.

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5-15x b'1+3x u kkombina termini simili.

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

Żid 5 u 1 biex tikseb 6.

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

Żid 45x^{2} maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-1+45x^{2}=6$$

Ikkombina x^{2} u 45x^{2} biex tikseb 46x^{2}.

$$46x^{2}-1=6$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$46x^{2}=6+1$$

Żid 6 u 1 biex tikseb 7.

$$46x^{2}=7$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'46.

$$x^{2}=\frac{7}{46}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkunsidra li \left(x-1\right)\left(x+1\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 1.

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5 b'1-3x.

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5-15x b'1+3x u kkombina termini simili.

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

Żid 5 u 1 biex tikseb 6.

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-1-6=-45x^{2}$$

Naqqas 6 minn -1 biex tikseb -7.

$$x^{2}-7=-45x^{2}$$

Żid 45x^{2} maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-7+45x^{2}=0$$

Ikkombina x^{2} u 45x^{2} biex tikseb 46x^{2}.

$$46x^{2}-7=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 46 għal a, 0 għal b, u -7 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

Immultiplika -4 b'46.

$$x=\frac{0±\sqrt{-184\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

Immultiplika -184 b'-7.

$$x=\frac{0±\sqrt{1288}}{2\times 46}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1288.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{2\times 46}$$

Immultiplika 2 b'46.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92} fejn ± hija plus.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92} fejn ± hija minus.

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$