Issolvi (x+2)(x+3)=(x-2)

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Ikkombina 5x u -x biex tikseb 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Żid 2 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

Żid 6 u 2 biex tikseb 8.

$$x^{2}+4x+8=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 4 għal b, u 8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

Ikkwadra 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

Immultiplika -4 b'8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

Żid 16 ma' -32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -16.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4i}{2} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 4i.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

Iddividi -4+4i b'2.

$$x=-2+2i$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±4i}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4i minn -4.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

Iddividi -4-4i b'2.

$$x=-2-2i$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Ikkombina 5x u -x biex tikseb 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

Naqqas 6 minn -2 biex tikseb -8.

$$x^{2}+4x=-8$$

Iddividi 4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 2. Imbagħad żid il-kwadru ta' 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

Żid -8 ma' 4.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

Fattur x^{2}+4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Issimplifika.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$