Issolvi (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

Solvi għal x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$3x^{2}+6x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, 6 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±6}{6} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±6}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 6 minn -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Iddividi -12 b'6.

$$x=-2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Iddividi 6 b'3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Iddividi 0 b'3.

$$x^{2}+2x=0$$

Iddividi 2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 1. Imbagħad żid il-kwadru ta' 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Fattur x^{2}+2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Issimplifika.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-2$$