Issolvi (2x-3)(-2x+6)=-x+3

$$(2x-3)(-2x+6)=-x+3$$

Solvi għal x

$$x=3$$

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x-3 b'-2x+6 u kkombina termini simili.

$$-4x^{2}+18x-18=-x+3$$

Żid x maż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}+18x-18+x=3$$

Ikkombina 18x u x biex tikseb 19x.

$$-4x^{2}+19x-18=3$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}+19x-18-3=0$$

Naqqas 3 minn -18 biex tikseb -21.

$$-4x^{2}+19x-21=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -4 għal a, 19 għal b, u -21 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-4\right)\left(-21\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Ikkwadra 19.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-4\right)\left(-21\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika -4 b'-4.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+16\left(-21\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 16 b'-21.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-336}}{2\left(-4\right)}$$

Żid 361 ma' -336.

$$x=\frac{-19±\sqrt{25}}{2\left(-4\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 25.

$$x=\frac{-19±5}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.

$$x=\frac{-19±5}{-8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-19±5}{-8} fejn ± hija plus. Żid -19 ma' 5.

$$x=-\frac{14}{-8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-14}{-8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{7}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-19±5}{-8} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn -19.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

Iddividi -24 b'-8.

$$x=3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{7}{4} x=3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x-3 b'-2x+6 u kkombina termini simili.

$$-4x^{2}+18x-18=-x+3$$

Żid x maż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}+18x-18+x=3$$

Ikkombina 18x u x biex tikseb 19x.

$$-4x^{2}+19x-18=3$$

Żid 18 maż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}+19x=3+18$$

Żid 3 u 18 biex tikseb 21.

$$-4x^{2}+19x=21$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-4.

$$\frac{-4x^{2}+19x}{-4}=\frac{21}{-4}$$

Meta tiddividi b'-4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-4.

$$x^{2}+\frac{19}{-4}x=\frac{21}{-4}$$

Iddividi 19 b'-4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{21}{-4}$$

Iddividi 21 b'-4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=-\frac{21}{4}$$

Iddividi -\frac{19}{4}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{19}{8}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{19}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=-\frac{21}{4}+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{19}{8} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=-\frac{21}{4}+\frac{361}{64}$$

Żid -\frac{21}{4} ma' \frac{361}{64} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{25}{64}$$

Fattur x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{5}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{5}{8}$$

Żid \frac{19}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3 x=\frac{7}{4}$$