Issolvi (100)(102^2x)=500000

$$(100)( { 102 }^{ 2x } )=500000$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}\approx 0.920783055$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$100\times 102^{2x}=500000$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'100.

$$102^{2x}=5000$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(102^{2x})=\log(5000)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$2x\log(102)=\log(5000)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(102).

$$2x=\frac{\log(5000)}{\log(102)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{102}\left(5000\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$