Issolvi (1)=60(x+3)(x-2

$$(1)=60(x+3)(x-2$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx 2.003331114$$

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx -3.003331114$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 60 b'x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 60x+180 b'x-2 u kkombina termini simili.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$60x^{2}+60x-360-1=0$$

Naqqas 1 minn -360 biex tikseb -361.

$$60x^{2}+60x-361=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 60 għal a, 60 għal b, u -361 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Ikkwadra 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Immultiplika -4 b'60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-240\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Immultiplika -240 b'-361.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+86640}}{2\times 60}$$

Żid 3600 ma' 86640.

$$x=\frac{-60±\sqrt{90240}}{2\times 60}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 90240.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{2\times 60}$$

Immultiplika 2 b'60.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} fejn ± hija plus. Żid -60 ma' 8\sqrt{1410}.

$$x=\frac{8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Iddividi -60+8\sqrt{1410} b'120.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} fejn ± hija minus. Naqqas 8\sqrt{1410} minn -60.

$$x=\frac{-8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Iddividi -60-8\sqrt{1410} b'120.

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 60 b'x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 60x+180 b'x-2 u kkombina termini simili.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Żid 360 maż-żewġ naħat.

$$60x^{2}+60x=1+360$$

Żid 1 u 360 biex tikseb 361.

$$60x^{2}+60x=361$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'60.

$$\frac{60x^{2}+60x}{60}=\frac{361}{60}$$

Meta tiddividi b'60 titneħħa l-multiplikazzjoni b'60.

$$x^{2}+\frac{60}{60}x=\frac{361}{60}$$

Iddividi 60 b'60.

$$x^{2}+x=\frac{361}{60}$$

Iddividi 1, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{361}{60}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{361}{60}+\frac{1}{4}$$

Żid \frac{361}{60} ma' \frac{1}{4} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{94}{15}$$

Fattur x^{2}+x+\frac{1}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{94}{15}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94}{15}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{1410}}{15} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{1410}}{15}$$

Naqqas \frac{1}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$