Issolvi (y^4)^5

$$( y ^ { 4 } ) ^ { 5 }$$

Evalwa

$$y^{20}$$

Passi biex Tgħolli l-Qawwa għal Qawwa Oħra

Uża r-regoli tal-esponenti biex tissimplifika l-espressjoni.

$$\left(y^{4}\right)^{5}$$

Biex tgħolli qawwa ta' numru għal qawwa oħra, immultiplika l-esponenti.

$$y^{4\times 5}$$

Immultiplika 4 b'5.

$$y^{20}$$

Iddifferenzja w.r.t. y

$$20y^{19}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(y^{4}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$5\left(y^{4}\right)^{4}\times 4y^{4-1}$$

Issimplifika.

$$20y^{3}\left(y^{4}\right)^{4}$$