Issolvi (x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x)

$$( x - y ) ( x + y ) - ( x + y ) ^ { 2 } + 2 y ( y - x )$$

Evalwa

$$-4xy$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li \left(x-y\right)\left(x+y\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}+2xy+y^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Ikkombina x^{2} u -x^{2} biex tikseb 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Ikkombina -y^{2} u -y^{2} biex tikseb -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2y b'y-x.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

Ikkombina -2y^{2} u 2y^{2} biex tikseb 0.

$$-2xy-2yx$$

Ikkombina -2xy u -2yx biex tikseb -4xy.

$$-4xy$$

Espandi

$$-4xy$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li \left(x-y\right)\left(x+y\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}+2xy+y^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Ikkombina x^{2} u -x^{2} biex tikseb 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Ikkombina -y^{2} u -y^{2} biex tikseb -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2y b'y-x.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

Ikkombina -2y^{2} u 2y^{2} biex tikseb 0.

$$-2xy-2yx$$

Ikkombina -2xy u -2yx biex tikseb -4xy.

$$-4xy$$