Issolvi (x-9)^2=0

$$( x - 9 ) ^ { 2 } = 0$$

Solvi għal x

$$x=9$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}-18x+81 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-18 ab=81$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 81.

$$-1,-81 -3,-27 -9,-9$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-81=-82 -3-27=-30 -9-9=-18$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -18.

$$a=-9 b=-9$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(x-9\right)\left(x-9\right)$$

Erġa' ikteb bħala kwadrat binomial.

$$\left(x-9\right)^{2}$$

Biex issib soluzzjoni tal-ekwazzjoni, solvi x-9=0.

$$x=9$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+81. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-18 ab=1\times 81=81$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 81.

$$-1,-81 -3,-27 -9,-9$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-81=-82 -3-27=-30 -9-9=-18$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -18.

$$a=-9 b=-9$$

Erġa' ikteb x^{2}-18x+81 bħala \left(x^{2}-9x\right)+\left(-9x+81\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-9x+81\right)$$

Fattur x fl-ewwel u -9 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-9\right)-9\left(x-9\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-9 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-9\right)\left(x-9\right)$$

Erġa' ikteb bħala kwadrat binomial.

$$\left(x-9\right)^{2}$$

Biex issib soluzzjoni tal-ekwazzjoni, solvi x-9=0.

$$x=9$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -18 għal b, u 81 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 81}}{2}$$

Ikkwadra -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 81}}{2}$$

Immultiplika -4 b'81.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-324}}{2}$$

Żid 324 ma' -324.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$x=-\frac{-18}{2}$$

L-oppost ta' -18 huwa 18.

$$x=\frac{18}{2}$$

Iddividi 18 b'2.

$$x=9$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Issimplifika.

$$x-9=0 x-9=0$$

Żid 9 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=9 x=9$$

L-ekwazzjoni issa solvuta. Is-soluzzjonijiet huma l-istess.

$$x=9$$