Issolvi (x-7)(x-9)=195

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

Solvi għal x

$$x=-6$$

$$x=22$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-7 b'x-9 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Naqqas 195 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

Naqqas 195 minn 63 biex tikseb -132.

$$x^{2}-16x-132=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -16 għal b, u -132 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

Ikkwadra -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-132.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

Żid 256 ma' 528.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 784.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

L-oppost ta' -16 huwa 16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{16±28}{2} fejn ± hija plus. Żid 16 ma' 28.

$$x=\frac{44}{2}$$

Iddividi 44 b'2.

$$x=22$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{16±28}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 28 minn 16.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Iddividi -12 b'2.

$$x=-6$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=22 x=-6$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-7 b'x-9 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-16x+63=195$$

Naqqas 63 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-16x=195-63$$

Naqqas 63 minn 195 biex tikseb 132.

$$x^{2}-16x=132$$

Iddividi -16, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -8. Imbagħad żid il-kwadru ta' -8 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

Ikkwadra -8.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

Żid 132 ma' 64.

$$x^{2}-16x+64=196$$

Fattur x^{2}-16x+64. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Issimplifika.

$$x-8=14 x-8=-14$$

Żid 8 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=22 x=-6$$