Issolvi (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

Solvi għal x

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Immultiplika x-4 u x-4 biex tikseb \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x+5 b'3x-10 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Biex issib l-oppost ta' 12x^{2}-25x-50, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Ikkombina x^{2} u -12x^{2} biex tikseb -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Ikkombina -8x u 25x biex tikseb 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Żid 16 u 50 biex tikseb 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Immultiplika 110 u 5 biex tikseb 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Naqqas 17x miż-żewġ naħat.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Ikkombina 17x u -17x biex tikseb 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Naqqas 66 miż-żewġ naħat.

$$-11x^{2}=-550-66$$

Naqqas 66 minn -550 biex tikseb -616.

$$-11x^{2}=-616$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-11.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

Iddividi -616 b'-11 biex tikseb56.

$$x^{2}=56$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika x-4 u x-4 biex tikseb \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4x+5 b'3x-10 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Biex issib l-oppost ta' 12x^{2}-25x-50, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Ikkombina x^{2} u -12x^{2} biex tikseb -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Ikkombina -8x u 25x biex tikseb 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Żid 16 u 50 biex tikseb 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Immultiplika 110 u 5 biex tikseb 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Naqqas 17x miż-żewġ naħat.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Ikkombina 17x u -17x biex tikseb 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Żid 550 maż-żewġ naħat.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

Żid 66 u 550 biex tikseb 616.

$$-11x^{2}+616=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -11 għal a, 0 għal b, u 616 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Immultiplika -4 b'-11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Immultiplika 44 b'616.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 27104.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

Immultiplika 2 b'-11.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} fejn ± hija plus.

$$x=-2\sqrt{14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} fejn ± hija minus.

$$x=2\sqrt{14}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$