Issolvi (x-4)(4x-3)=12

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

Solvi għal x

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4.75$$

$$x=0$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-4 b'4x-3 u kkombina termini simili.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

Naqqas 12 minn 12 biex tikseb 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, -19 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-19\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

L-oppost ta' -19 huwa 19.

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{19±19}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{19±19}{8} fejn ± hija plus. Żid 19 ma' 19.

$$x=\frac{38}{8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{38}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{19}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{19±19}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 19 minn 19.

$$x=\frac{0}{8}$$

Iddividi 0 b'8.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-4 b'4x-3 u kkombina termini simili.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-19x=12-12$$

Naqqas 12 minn 12 biex tikseb 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

Meta tiddividi b'4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

Iddividi -\frac{19}{4}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{19}{8}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{19}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{19}{8} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

Fattur x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

Żid \frac{19}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$