Issolvi (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Solvi għal x

$$x=8$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Naqqas 16 minn 16 biex tikseb 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Naqqas 16 minn 16 biex tikseb 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -8 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±8}{2} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Iddividi 16 b'2.

$$x=8$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±8}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 8 minn 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=8 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Issimplifika.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Żid 4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=8 x=0$$