Issolvi (x-3)(x-2)=2

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

Solvi għal x

$$x=1$$

$$x=4$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-3 b'x-2 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

Naqqas 2 minn 6 biex tikseb 4.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -5 għal b, u 4 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Ikkwadra -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

Żid 25 ma' -16.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

L-oppost ta' -5 huwa 5.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±3}{2} fejn ± hija plus. Żid 5 ma' 3.

$$x=\frac{8}{2}$$

Iddividi 8 b'2.

$$x=4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±3}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 3 minn 5.

$$x=\frac{2}{2}$$

Iddividi 2 b'2.

$$x=1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=4 x=1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-3 b'x-2 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-5x=2-6$$

Naqqas 6 minn 2 biex tikseb -4.

$$x^{2}-5x=-4$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Żid -4 ma' \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Fattur x^{2}-5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=4 x=1$$